.: Maths au collège :.

Cette activité, basée sur l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique, a pour but de conjecturer des propriétés sur la droite joignant les milieux de deux côtés d'un triangle, ainsi que sur la longueur du segment qui joint ces deux milieux.

Détails de la construction :

A, B et C sont trois points mobiles du plan, on a tracé le triangle ABC
Placer le point milieu du segment [AB], puis le nommer I
Placer le point milieu du segment [AC], puis le nommer J
On a tracé la droite (IJ)
On a affiché ensuite les distances BC et IJ

C'est une appliquette Java créée avec GeoGebra ( www.geogebra.org) - Il semble que Java ne soit pas installé sur votre ordinateur, merci d'aller sur www.java.com

Activité de conjecture :

1) Déplacez les points A, B et C à plusieurs reprises, puis répondez à la question suivante :

Comment semblent etre les droites (IJ) et (BC) ?

2) Pour diverses positions des points A, B et C ; Complétez le tableau suivant à l'aide de la figure dynamique ci-contre :

	Position n°1	Position n°2	Position n°3	Position n°4
IJ
BC

Que constatez vous ?

3) Complétez les conjectures que vous avez mise en évidence ci dessus :

Conjecture n°1 : Dans un triangle, si une droite passe par alors

Conjecture n°2 : Dans un triangle, si un segment joint alors

il mesure